Probablamente ma vaya al carajo pero lo posteo igual porque me resulta muy interesante.
[b]Béla Bártok
Sistema compositivo [/b]
Bàrtok nunca habló de su técnica compositiva, ha sido el musicólogo húngaro Ernö Lendvai quien dedicó gran parte de su vida a descubrir las bases de este sistema. Según Lendvai, la música de Bàrtok está basada en gran parte en sus investigaciones con el folklore, en especial del húngaro, y podría dividirse en dos grandes bloques, distintos en cuanto a concepción pero complementarios entre sí, llegando a alternarse incluso en una misma obra en distintas secciones; son el Sistema diatónico, basado en la música folklórica, sus modos y ritmos, en la escala acústica, y en otros procedimientos que no entraremos a valorar, y el Sistema cromático, influenciado también por el folklore, y que se basa por un lado en el Sistema Axial, y por otro en la Proporción Áurea.
El sistema axial
Se trata de la división de círculo de quintas en tres ejes dobles, uno de tónica, otro de dominante y otro de subdominante.
Cada función tiene dos ejes, eje principal y eje secundario. A su vez cada eje tiene dos extremos, polo y antípoda.
Aunque el parentesco entre un polo y su antípoda es menos cercano que con los puntos vecinos, cada polo puede ser sustituido por su antípoda, realizando la misma función. Por tanto, se mantienen las funciones tradicionales de I, IV y V. Una sucesión MI-LA-RE-SOL-DO-FA, en Bàrtok puede ser MI-LA-LAb-REb-DO-FA.
La proporción áurea
El método de Bàrtok, en su construcción formal, está estrechamente ligado a las leyes del Número Áureo. Éste constituye un elemento formal que es, al menos, tan significativo en la música de Bàrtok, como la cuadratura en el periodo clásico.
La división áurea puede considerarse que sigue uno o dos cursos posibles, según aparezca primero la sección más larga o la más corta. Llamaremos sección positiva a la sección larga; la otra posibilidad será la sección negativa, la sección corta seguida de la larga. Un estudio analítico de varias obras de Bàrtok permite llegar a la conclusión de que la sección positiva va acompañada de intensificación, ascenso dinámico o concentración de material, mientras que la sección negativa de descenso y apaciguamiento.
El estudio de estas proporciones nos conduce inmediatamente a la cuestión del uso que hacía Bàrtok de acordes, escalas e intervalos. Su sistema cromático se basa en las leyes de la proporción áurea y especialmente en la serie numérica de Fibonacci.
Calculado en semitonos:
1 representa la segunda menor, 2 representa la segunda mayor, 3 representa la tercera menor, 5 representa la cuarta justa, 8 representa la sexta menor, 13 representa la octava aumentada.
Mencionemos ahora un grupo frecuentemente recurrente de escalas del tipo áureo, las cuales representan estructuralmente intervalos de 1:5, 1:3 y 1:2. La relación de la proporción áurea entre estas tres fórmulas es resultante de la proporción 5:3:2. Cada una de ellas surge de la repetición periódica de los intervalos 1:5, 1:3 y 1:2. Su estructura es, por tanto, así:
Modelo 1:5 alternando segundas menores y cuartas justas, por ejemplo, Do-Do#-Fa#-Sol-Do…
Modelo 1:3 alternando segundas menores y terceras menores, Do-Do#-Mi-Fa-Sol#-La-Do…
Modelo 1:2 alternando segundas menores y mayores, Do-Do#-Mib-Mi-Fa#-Sol-La-Sib-Do…
De todas estas escalas, la más importante es el Modelo 1:2, ya que representa realmente el grupo de escalas de los ejes de tónica y dominante:
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