Como encontrar los máximos y mínimos de una función?

Es una boludés, pero no lo termino de entender.

Por ejemplo, si tengo la función f(x)= x³-6x²+9x

[SIZE=2]Sé que en primer lugar tengo que derivar la función, la cual quedaría: [SIZE=4]

[/SIZE][/SIZE]f(x)= 3x²[SIZE=3]-12x+9

Después si no me equivoco hay que igualar todo a 0 y resolver, pero les dejo eso a ustedes. :mrgreen:

Fran y presi por favor abstenerse de comentar.
[/SIZE]

Es una boludés, pero no lo termino de entender.

Por ejemplo, si tengo la función f(x)= x³-6x²+9x

[SIZE=2]Sé que en primer lugar tengo que derivar la función, la cual quedaría: [SIZE=4]

[/SIZE][/SIZE]f(x)= 3x²[SIZE=3]-12x+9

Después si no me equivoco hay que igualar todo a 0 y resolver, pero les dejo eso a ustedes. :mrgreen:

Fran y presi por favor abstenerse de comentar.
[/SIZE]

muy fácil, podes hacerlo de la siguiente manera por entorno o por deriva.
El criterio mas sencillo es deriva. Tenés que hallar la deriva primera, hallar el punto crítico, y luego hallas la deriva segunda y remplazas con el punto crítico. Si al remplazar el punto critico en la derivada segunda es menor que cero es máximo y es mayor que cero es mínimo.
Por entorno tenés que analizar por límite tanto por derecha por izquierda.

Y como saco el punto crítico?

Me podés dar un ejemplo de lo que dijiste con la función que puse?

Es una boludes. :smiley:

El punto critico es lo que te va a dar una vez que iguales la derivada a 0 y saques las raices.

Acordate que el punto critico que sea igual a cero es condición necesaria, no suficiente.
Te tengo que pensar el contraejemplo.

Es una pelotudés Facho, pero pusiste eso así que no te ayudo una mierda. :twisted:

Si obvio, hay que analizar por limite y todas esas pelotudeces, pero ni a palos el lo esta viendo asi. Eso se ve en la universidad.

Ahi te lo resuelvo facho, aguantame que agarro una hojita y un lapiz.

Facho tenés más problemas…

Bueno te lo resolvi, lo hice sin ganas y apurado, si esta mal que alguno me lo corrija jaja.

A vos te queda derivado esto:

3x²[SIZE=3]-12x+9 [/SIZE]

lo igualas a 0

3x²[SIZE=3]-12x+9 = 0[/SIZE]

sacas la raices de esa funcion.

x1 = 3

x2 = 1

Ahora sacas la derivada segunda :

[SIZE=3][/SIZE]

6x - 12 = f’’(x)

reemplazas por 1

y te queda = -6

el punto (-6, f(-6)) es maximo

ahora reemplazas por 3

te da 6

el punto (6,f(6)) es minimo

Ahí pense un contra ejemplo, ponelo 1/x^2 que tiene un nínimo global en 0 , pero la derivada no se anula.

Facho ahora te lo resuelvo

Ya lo resolvi yo, fijate si lo hice bien, lo hice asi nomas jaja.

Igualás la derivada a 0, sacás las raíces, que son x1=3 y x2=1.
Después sacás la derivada segunda, f’’(x)=6x-12 y la valuas en 3 y 1.

f’’(3) da >0, entonces hay un mínimo en 3
f’’(1) da <0, entonces hay un máximo en 1.

Je, yo también estoy viendo derivadas. Igual, ya me la llevé, tengo que sacarme un 5 para llevarmela a Diciembre.

Eze. cuando alguien quiere una explicación, evitá usar el lenguaje técnico; si te están preguntando cuáles son los pasos evitá la palabra “punto crítico” :roll:

Son tres pasitos:
Derivar, igualar a cero y calcular las raíces…

Es inevitable muchas veces eh, la UTN te come la cabeza. :twisted::twisted: Lo se por experiencia personal.

Si, pero en el secundario ni te hablan de punto crítico, hay veces que ni te avisan que estás derivando, jajaja!

Cada vez que hablo con alguien de ingeniería me acuerdo del chiste de la fiesta de los números y no puedo evitar reirme :lol:

Yo tengo esa prueba el martes pero la tengo clarisima… El primer trimestre tengo un 9 y el segundo un 8 porque me puso 4 de concepto y me bajo un punto la nota :mrgreen::mrgreen:

Traga.

A mi me lo explicaron con el nombre de punto critico… Y el chiste es buenisimo :lol::lol: